home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ io Programmo 60 / IOPROG_60.ISO / soft / c++ / gsl-1.1.1-setup.exe / {app} / src / specfunc / bessel_In.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  2002-04-18  |  6.5 KB  |  226 lines
  1. /* specfunc/bessel_In.c
  2.  * 
  3.  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
  4.  * 
  5.  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  6.  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  7.  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at
  8.  * your option) any later version.
  9.  * 
  10.  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11.  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12.  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13.  * General Public License for more details.
  14.  * 
  15.  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16.  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17.  * Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  */
  19.  
  20. /* Author:  G. Jungman */
  21.  
  22. #include <config.h>
  23. #include <gsl/gsl_math.h>
  24. #include <gsl/gsl_errno.h>
  25. #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  26.  
  27. #include "error.h"
  28.  
  29. #include "bessel.h"
  30.  
  31. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  32.  
  33.  
  34. int
  35. gsl_sf_bessel_In_scaled_e(int n, const double x, gsl_sf_result * result)
  36. {
  37.   const double ax = fabs(x);
  38.  
  39.   n = abs(n);  /* I(-n, z) = I(n, z) */
  40.  
  41.   /* CHECK_POINTER(result) */
  42.  
  43.   if(n == 0) {
  44.     return gsl_sf_bessel_I0_scaled_e(x, result);
  45.   }
  46.   else if(n == 1) {
  47.     return gsl_sf_bessel_I1_scaled_e(x, result);
  48.   }
  49.   else if(x == 0.0) {
  50.     result->val = 0.0;
  51.     result->err = 0.0;
  52.     return GSL_SUCCESS;
  53.   }
  54.   else if(x*x < 10.0*(n+1.0)/M_E) {
  55.     gsl_sf_result t;
  56.     double ex   = exp(-ax);
  57.     int stat_In = gsl_sf_bessel_IJ_taylor_e((double)n, ax, 1, 50, GSL_DBL_EPSILON, &t);
  58.     result->val  = t.val * ex;
  59.     result->err  = t.err * ex;
  60.     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
  61.     if(x < 0.0 && GSL_IS_ODD(n)) result->val = -result->val;
  62.     return stat_In;
  63.   }
  64.   else if(n < 150) {
  65.     gsl_sf_result I0_scaled;
  66.     int stat_I0 = gsl_sf_bessel_I0_scaled_e(ax, &I0_scaled);
  67.     double rat;
  68.     int stat_CF1 = gsl_sf_bessel_I_CF1_ser((double)n, ax, &rat);
  69.     double Ikp1 = rat * GSL_SQRT_DBL_MIN;
  70.     double Ik    = GSL_SQRT_DBL_MIN;
  71.     double Ikm1;
  72.     int k;
  73.     for(k=n; k >= 1; k--) {
  74.       Ikm1 = Ikp1 + 2.0*k/ax * Ik;
  75.       Ikp1 = Ik;
  76.       Ik   = Ikm1;
  77.     }
  78.     result->val  = I0_scaled.val * (GSL_SQRT_DBL_MIN / Ik);
  79.     result->err  = I0_scaled.err * (GSL_SQRT_DBL_MIN / Ik);
  80.     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
  81.     if(x < 0.0 && GSL_IS_ODD(n)) result->val = -result->val;
  82.     return GSL_ERROR_SELECT_2(stat_I0, stat_CF1);
  83.   }
  84.   else if( GSL_MIN( 0.29/(n*n), 0.5/(n*n + x*x) ) < 0.5*GSL_ROOT3_DBL_EPSILON) {
  85.     int stat_as = gsl_sf_bessel_Inu_scaled_asymp_unif_e((double)n, ax, result);
  86.     if(x < 0.0 && GSL_IS_ODD(n)) result->val = -result->val;
  87.     return stat_as;
  88.   }
  89.   else {
  90.     const int nhi = 2 + (int) (1.2 / GSL_ROOT6_DBL_EPSILON);
  91.     gsl_sf_result r_Ikp1;
  92.     gsl_sf_result r_Ik;
  93.     int stat_a1 = gsl_sf_bessel_Inu_scaled_asymp_unif_e(nhi+1.0,     ax, &r_Ikp1);
  94.     int stat_a2 = gsl_sf_bessel_Inu_scaled_asymp_unif_e((double)nhi, ax, &r_Ik);
  95.     double Ikp1 = r_Ikp1.val;
  96.     double Ik   = r_Ik.val;
  97.     double Ikm1;
  98.     int k;
  99.     for(k=nhi; k > n; k--) {
  100.       Ikm1 = Ikp1 + 2.0*k/ax * Ik;
  101.       Ikp1 = Ik;
  102.       Ik   = Ikm1;
  103.     }
  104.     result->val = Ik;
  105.     result->err = Ik * (r_Ikp1.err/r_Ikp1.val + r_Ik.err/r_Ik.val);
  106.     if(x < 0.0 && GSL_IS_ODD(n)) result->val = -result->val;
  107.     return GSL_ERROR_SELECT_2(stat_a1, stat_a2);
  108.   }
  109. }
  110.  
  111.  
  112. int
  113. gsl_sf_bessel_In_scaled_array(const int nmin, const int nmax, const double x, double * result_array)
  114. {
  115.   /* CHECK_POINTER(result_array) */
  116.  
  117.   if(nmax < nmin || nmin < 0) {
  118.     int j;
  119.     for(j=0; j<=nmax-nmin; j++) result_array[j] = 0.0;
  120.     GSL_ERROR ("domain error", GSL_EDOM);
  121.   }
  122.   else if(x == 0.0) {
  123.     int j;
  124.     for(j=0; j<=nmax-nmin; j++) result_array[j] = 0.0;
  125.     if(nmin == 0) result_array[0] = 1.0;
  126.     return GSL_SUCCESS;
  127.   }
  128.   else if(nmax == 0) {
  129.     gsl_sf_result I0_scaled;
  130.     int stat = gsl_sf_bessel_I0_scaled_e(x, &I0_scaled);
  131.     result_array[0] = I0_scaled.val;
  132.     return stat;
  133.   }
  134.   else {
  135.     const double ax = fabs(x);
  136.     const double two_over_x = 2.0/ax;
  137.  
  138.     /* starting values */
  139.     gsl_sf_result r_Inp1;
  140.     gsl_sf_result r_In;
  141.     int stat_0 = gsl_sf_bessel_In_scaled_e(nmax+1, ax, &r_Inp1);
  142.     int stat_1 = gsl_sf_bessel_In_scaled_e(nmax,   ax, &r_In);
  143.     double Inp1 = r_Inp1.val;
  144.     double In   = r_In.val;
  145.     double Inm1;
  146.     int n;
  147.  
  148.     for(n=nmax; n>=nmin; n--) {
  149.       result_array[n-nmin] = In;
  150.       Inm1 = Inp1 + n * two_over_x * In;
  151.       Inp1 = In;
  152.       In   = Inm1;
  153.     }
  154.  
  155.     /* deal with signs */
  156.     if(x < 0.0) {
  157.       for(n=nmin; n<=nmax; n++) {
  158.         if(GSL_IS_ODD(n)) result_array[n-nmin] = -result_array[n-nmin];
  159.       }
  160.     }
  161.  
  162.     return GSL_ERROR_SELECT_2(stat_0, stat_1);
  163.   }
  164. }
  165.  
  166.  
  167. int
  168. gsl_sf_bessel_In_e(const int n_in, const double x, gsl_sf_result * result)
  169. {
  170.   const double ax = fabs(x);
  171.   const int n = abs(n_in);  /* I(-n, z) = I(n, z) */
  172.   gsl_sf_result In_scaled;
  173.   const int stat_In_scaled = gsl_sf_bessel_In_scaled_e(n, ax, &In_scaled);
  174.  
  175.   /* In_scaled is always less than 1,
  176.    * so this overflow check is conservative.
  177.    */
  178.   if(ax > GSL_LOG_DBL_MAX - 1.0) {
  179.     OVERFLOW_ERROR(result);
  180.   }
  181.   else {
  182.     const double ex = exp(ax);
  183.     result->val  = ex * In_scaled.val;
  184.     result->err  = ex * In_scaled.err;
  185.     result->err += ax * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
  186.     if(x < 0.0 && GSL_IS_ODD(n)) result->val = -result->val;
  187.     return stat_In_scaled;
  188.   }
  189. }
  190.  
  191.  
  192. int
  193. gsl_sf_bessel_In_array(const int nmin, const int nmax, const double x, double * result_array)
  194. {
  195.   double ax = fabs(x);
  196.  
  197.   /* CHECK_POINTER(result_array) */
  198.  
  199.   if(ax > GSL_LOG_DBL_MAX - 1.0) {
  200.     int j;
  201.     for(j=0; j<=nmax-nmin; j++) result_array[j] = 0.0; /* FIXME: should be Inf */
  202.     GSL_ERROR ("overflow", GSL_EOVRFLW);
  203.   }
  204.   else {
  205.     int j;
  206.     double eax = exp(ax);
  207.     int status = gsl_sf_bessel_In_scaled_array(nmin, nmax, x, result_array);
  208.     for(j=0; j<=nmax-nmin; j++) result_array[j] *= eax;
  209.     return status;
  210.   }
  211. }
  212.  
  213. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  214.  
  215. #include "eval.h"
  216.  
  217. double gsl_sf_bessel_In_scaled(const int n, const double x)
  218. {
  219.   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_In_scaled_e(n, x, &result));
  220. }
  221.  
  222. double gsl_sf_bessel_In(const int n, const double x)
  223. {
  224.   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_In_e(n, x, &result));
  225. }
  226.